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适用年级:高二 学科分类:数学 适用地区:人教版地区 资源类型:试题 文件类型:.doc 资料等级:★★★★★ 资料大小:0.09 MB 发布时间:2016-11-11 官方网址:HHXX.com.cn
内容简介
人教A版高中数学必修5:第二章  数列
2.2  等差数列
第1课时  等差数列的概念与通项公式

A级 基础巩固
一、选择题
1.有穷等差数列5,8,11,…,3n+11(n∈N*)的项数是(  )
A.n   B.3n+11
C.n+4   D.n+3
解析:在3n+11中令n=1,结果为14,它是这个数列的第4项,前面还有5,8,11三项,故这个数列的项数为n+3.
答案:D
2.若{an}是等差数列,则由下列关系确定的数列{bn}也一定是等差数列的是(  )
A.bn=a2n   B.bn=an+n2
C.bn=an+an+1   D.bn=nan
解析:{an}是等差数列,设an+1-an=d,则数列bn=an+an+1满足:
bn+1-bn=(an+1+an+2)-(an+an+1)=an+2-an=2d.
答案:C
3.已知a=13+2,b=13-2,则a,b的等差中项为(  )
A.3  B.2  C.13  D.12
解析:a,b的等差中项为12×13+2+13-2=
12×(3-2+3+2)=3.
答案:A
4.等差数列1,-1,-3,-5,…,-89的项数为(  )
A.92  B.47  C.46  D.45
解析:因为a1=1,d=-1-1=-2,
所以an=1+(n-1)×(-2).
an=-2n+3,由-89=-2n+3,则n=46.
答案:C
5.{an}为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=(  )
A.-2  B.-12  C.12  D.2
解析:由题意知a1+6d-2(a1+3d)=-1,①
a1+2d=0,②
由①②解得:d=-12.
答案:B
二、填空题
6.已知a,b,c成等差数列,那么二次函数y=ax2+2bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点有________个.
解析:因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c,又因为Δ=4b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2≥0
所以二次函数的图象与x轴的交点有1或2个.
答案:1或2
7.在等差数列{an}中,a3=2,a7=9,则a15=________.
解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,
则a1+2d=2,a1+6d=9,解得a1=-32,d=74,
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