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适用年级:高二 学科分类:数学 适用地区:人教版地区 资源类型:试题 文件类型:.doc 资料等级:★★★★★ 资料大小:0.10 MB 发布时间:2016-11-11 官方网址:HHXX.com.cn
内容简介
人教A版高中数学必修5:第二章   数列
2.1  数列的概念与简单表示法

A级 基础巩固
一、选择题
1.数列1,3,7,15,31,…的一个通项公式为(  )
A.an=2n   B.an=2n+1
C.an=2n-1   D.an=2n-1
解析:代入检验,选C,另法:将数列的每一项都加1,得到的数列是2,4,8,16,32,…,通项为2n.故原数列的通项为2n-1.
答案:C
2.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成(  )
A.511个   B.512个
C.1 023个   D.1 024个
解析:3小时含9个20分钟,分裂9次后细菌个数为29=512.
答案:B
3.已知数列{an}的前n项的Sn=n2-9n,第k项满足5<an<8,则k等于(  )
A.9  B.8  C.7  D.6
解析:a1=-8,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-9n-(n-1)2+9(n-1)=2n-10.由5<ak<8,得152<k<9.所以k=8.
答案:B
4.数列{an}的通项公式为an=25-2n,在下列各数中,不是{an}的项的是(  )
A.1  B.-1  C.3  D.2
解析:25-2n不可能是偶数,选D.
答案:D
5.数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是(  )
A.(-1)n+12   B.cos nπ2
C.cos (n+1)π2   D.cos (n+2)π2
解析:分别取n=1,2,3,4代入验证可得.
答案:D
二、填空题
6.已知数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=an+1+1an,则a5=________.
解析:a3=a2+1a1=4,a4=a3+1a2=133.
a5=a4+1a3=5512.
答案:5512
7.数列{an}的通项公式是an=2n+1(n∈N*),则37是这个数列的第________项.
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