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适用年级:高三 学科分类:数学 适用地区:人教版地区 资源类型:试题 文件类型:.doc 资料等级:★★★★★ 资料大小:0.94 MB 发布时间:2016-11-11 官方网址:HHXX.com.cn
内容简介
北京师范大学附属中学2016—2017学年度第一学期半期考试
高三数学文科试题
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合 , ,则下列结论正确的是()
A.       B.         C.       D.
2.已知复数 满足 ,则 ()
A.       B.       C.          D.
3.设p:log2x<0,q:  >1,则p是q的(  )
A.充要条件                   B.充分不必要条件
C.必要不充分条件             D.既不充分也不必要条件
4.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为()
A.1升     B. 升      C. 升     D. 升
5. 若函数 ,则f(f(10)=(  )
A.2 B.1 C.0    D.lg101
6. 如图所示的程序框图运行后输出结果为 ,则输入的x值为(  )
A.-1   B.  C.  D.-1或
7.圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab取值范围是(  )
A.        B     C.      D.
8. 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.108 cm3  B.100 cm3C.92 cm3D.84 cm3
9.若不等式组 表示的平面区域为三角形,且其面积等于 ,则m的值为(  ) A.-3 B.1  C.       D.3
10.已知抛物线 : 的焦点为 ,准线为 , 是 上一点, 是直线 与 的一个焦点,若 ,则 =()
.   .   C.3     .2
11.若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,则a的取值范围是(  )
A.a>  B.a<  C.a≤ D.a≥
12.已知圆 及其外一点 .若圆 上存在点 满足 ,则实数 的取值范围是()
A.        B.      C.      D. 
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.已知向量a=(cosθ, sinθ),b=(1,一2),若a∥b,则代数式 =.
14.已知菱形 的边长为4,且 ,在菱形区域内任取一点,则该点到菱形各顶点的距离都大于1的概率是__________.
15.设函数14.等比数列 的各项均为正数,且 ,则 ________.
16. =(x+1)2+sinxx2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m=____
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且(2b-c)cos A=acos C.
(1)求角A的大小; (2)若a=3,b=2c,求△ABC的面积.

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